我要评论文：喬丹．艾倫伯格（Jordan Ellenberg）
第二章 一根吸管有幾個洞？
對數學專業者來說，形狀每當網路上突然出現某個數學問題糾結大家個一兩天，根吸管到個洞個洞個洞我們總是底有洞零開心看著大家發現並享受我們一輩子樂在其中的思考模式。要是幾個你有一棟很棒的房子，你會樂見客人突然造訪。還兩
通常能引起這類關注的形狀問題都很不錯，雖然一開始看似無聊，根吸管到個洞個洞個洞但能抓住眾人注意力的底有洞零，是幾個遇到真正數學題目的那種感覺。
舉例來說：一根吸管有幾個洞？
被我問這問題的還兩大部分人都認為答案很明顯，而當他們知道別人覺得明顯的形狀答案與他們的不同時，他們通常會很驚訝，根吸管到個洞個洞個洞甚至有點惱怒。底有洞零
這是幾個數學版本的「還有別的想法等著你」（You’ve got another think coming）以及「還有別的事等著你」（You’ve got another thing coming）之爭。[1]
就我所知，還兩 吸管問題最早出現在《澳大拉西亞哲學期刊》（Australasian Journal of Philosophy）1970年的一份論文中，由夫妻檔史黛芬妮與大衛．路易斯（Stephanie and David Lewis）所提出，當時討論的物體是紙巾捲筒。2014年，這問題以投票形式再度出現在一個健身論壇中，呈現的方式與《澳大拉西亞哲學期刊》不同，但爭議的重點很一致，「零個洞」「一個洞」和「兩個洞」的回答各有大量支持者。
後來一隻SnapChat影片開始流傳開來，內容是兩名大學生爭論到底是一個洞還是兩個洞、結果越辯越憤怒，結果吸引超過一百五十萬人次觀看。這個吸管問題開始傳遍Reddit和推特，還上了《紐約時報》。一群年輕、美麗帥氣又極度困惑的BuzzFeed員工拍攝了另一支影片，同樣也獲得數十萬人次的點閱。
也許你已經開始在心裡設想你的論述了，讓我們重述一遍：
- 零個洞： 吸管是以長方形塑膠片捲起黏合而成，長方形沒有任何洞，捲起時也沒有在上面打洞，所以它沒有洞。
- 一個洞：這個洞就是吸管的中空部分，從頭延伸到尾。
- 兩個洞：看就知道了！上端一個洞，下端一個洞！
我的第一個目標是要說服你，你確實對有幾個洞感到困惑，即使你以為你沒有。事實上，這幾個看法都有嚴重瑕疵。
我先推翻零個洞的說法。一個物體不需要被移去任何物質也可以出現洞。貝果的做法就不是先做出實心麵包再在中間打個洞，不！應該是先揉出長條狀麵糰，再將兩端接合成為貝果。要是你否認貝果上有洞，你會被笑到在紐約市待不下來，蒙特婁或全世界任何有尊嚴的熟食店都是。我想我不用多說了。
那兩個洞呢？在此有個問題值得想一想：要是吸管有兩個洞，那麼一個洞結束、另一個洞開始的地方在哪裡？若你還不為所動，就以一片瑞士乳酪來說好了，有人要求你數它有多少個洞，你是分別數上面有幾個洞和下面有幾個洞嗎？
或者這樣：把吸管的底端封住，這樣聲稱兩個洞的人士所謂底部的洞就沒了。現在這吸管有點像是高高瘦瘦的杯子，杯子有洞嗎？有啊，你說——頂端的開口就是洞。好，那要是杯子變得越來越矮胖，直到變成菸灰缸呢？我們肯定不會說菸灰缸上面的那一圈是「洞」吧？但若說杯子變菸灰缸的過程中洞消失了，那是在何時呢？
你也許會說，菸灰缸還是有洞，因為它有個凹陷；一個本來有東西現在沒有的負空間。或者你堅持，洞又不是一定要「從頭通到尾」，只要想想我們說地上有個洞是什麼意思就知道了！這是相當好的駁斥，但要是我們對什麼算是洞的標準如此寬鬆，任何凹痕或缺口都算，那麼這概念就會被擴大到毫無用處了。當你說水桶有洞，你的意思不是指桶底有個凹痕，你指的是它盛不住水。你在實心麵包上咬一口，也不會讓它變成貝果。
再來就只剩下「一個洞」了，這也是三個選項中最多人選的。現在就讓我替你毀了它吧。當我問我的朋友凱莉關於吸管的問題時，她對一個洞理論的反駁非常簡單：「這代表嘴巴和肛門是同一個洞嗎？」
（凱莉是瑜珈老師，所以會傾向以生理結構角度看事情），好問題。
但假設你是那些願意大膽接受「嘴巴＝肛門」等式的人，還是有其他問題。在那兩個大學生的SnapChat 影片裡有個場景（說真的，自己去看吧，我實在無法用文字和舞台指令漂亮地傳達出那種逐漸累積的挫敗感），哥一是一個洞理論的代言人，哥二屬於兩個洞派：
哥二﹝拿起花瓶﹞：「這有幾個洞？這是一個洞，對吧？」
﹝哥一發出反對聲﹞
哥二﹝拿起紙巾捲筒﹞：「所以這有幾個洞？」
哥一：一個
哥二：「怎麼會？」﹝再度拿起花瓶﹞「這兩個有一樣嗎？」
哥一： 「要是我在這裡打一個洞，」﹝手指花瓶底﹞ 「它還是一個洞啊！」
哥二﹝惱怒﹞：「你剛才說，要是我在這裡打一個洞。」
﹝發出挫敗激動的聲音﹞
哥一：「要是我在這裡打一個洞那就是——」
哥二：「對，是另一個洞，包括這個洞！兩個！結束！」
在這一幕中，支持兩洞派的哥二表達了一個令人激賞的原則：在一個東西上多加一個洞，理應增加它的洞數。
讓我們弄得更困難一點：一件褲子有幾個洞？大多數人會說三個：腰部一個，加上腿部的兩個洞。但要是你把腰部縫起來，就變成一個彎折的牛仔布大吸管。要是你一開始說有三個洞，那封上一個，應該剩下兩個洞，而不是一個，對吧？
若你是認為吸管只有一個洞，也許你會說褲子只有兩個洞，把腰部封住後只剩一個。這答案我經常聽到，但這答案跟吸管的兩洞理論有一樣的問題：要是褲子有兩個洞，是哪兩個？一個結束而另一個開始的地方又在哪裡？
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