《科學大師的失誤》：「白癡才期望有一個回答」，愛因斯坦犯了愚蠢的錯誤

文：楊建鄴

愛因斯坦做過的科學最大蠢事

宇宙究竟是無限伸展的呢？還是有限封閉的呢？海涅在一首詩中曾提出一個答案：「一個白癡才期望有一個回答。」。大師的失——愛因斯坦

發現宇宙膨脹是誤白20世紀偉大智慧革命之一。回顧起來也夠奇怪的癡才蠢的錯誤：為什麼過去沒人想到這點。——霍金

愛因斯坦在提出了廣義相對論之後，期望立即轉向了宇宙學，有個開始探索這個只有「白癡才期望有一個回答」的回答難題。愛因斯坦為什麼突然對宇宙學有了興趣呢？這有兩方面的愛因原因，一是斯坦他對「自然界的神祕的和諧」總是懷有一種「讚賞和敬仰的感情」，二是犯愚因為廣義相對論本身的需要。

我們知道，科學廣義相對論是大師的失一種不同於牛頓萬有引力理論的理論，它們之間在基本概念上有本質上的誤白不同。但是癡才蠢的錯誤，在絕大部分情形下，期望由於引力場非常微弱，它們之間的差別非常微小。這時，廣義相對論的最低一級的近似與牛頓引力理論完全等價，牛頓引力理論足以解決宇宙學中的大部分問題。

雖然當時有幾個相對論效應，例如引力紅移、光線彎曲和水星近日點進動……在廣義相對論的第一級近似中能夠表現出來，而且由於這幾個效應的實驗證實，對廣義相對論得到公眾的確認有著非常重要的作用，但是，它們並不足以顯示出這兩個引力理論之間本質上的巨大差別。只有在強引力場中，兩個引力理論之間深刻的和本質的差別，才能清晰地表現出來。

但是強引力場在哪兒呢？遠在天邊，近在眼前，我們生活在其中的宇宙就是一個強引力場。也就是說，唯有宇宙可以充分顯示出廣義相對論的力量，可以使牛頓的引力理論的弱點充分暴露出來。

當愛因斯坦開始探索宇宙學時，學界已經有許多觀點，它們似乎與牛頓引力理論相符，而且與日常經驗也相符，其中有：

1. 宇宙的空間是無限無邊的；
2. 宇宙的物質內容是有限的；
3. 物質在整體上是處於「靜態」的；
4. 如馮・諾伊曼和馮・澤利格所說，排斥力（即宇宙常量）可以引入到引力理論之中。

除此而外，還有「馬赫原理」等純思辨性觀點的存在。這些思辨性觀點當然會影響愛因斯坦的思路。不過愛因斯坦在構造他的宇宙模型時，可能考慮得更多的是使他的理論符合日常生活的經驗。美國波特蘭大學雷依（C. Ray）的看法很有道理，他說：愛因斯坦的確出於經驗的動機，才引入了宇宙常量。

其中第(1)條，廣義相對論已經給出了完全不同於以前的回答。我們知道，廣義相對論所需要的空間是「黎曼空間」（Riemannian Space），而不是牛頓的「絕對空間」。在黎曼空間被人們發現以前，人們的觀點是：有限必定有界，有界必定有限；無限必定無界，無界必定無限。但德國數學家黎曼（G. F. B.Riemann，1826−1866）在1854年第一次指出：宇宙可以是「有限無邊的」。

黎曼幾何的重要意義還在於，我們終於可以用實證的方法、而不是純思辨的方法，來研究康德所謂有限空間和無限空間是不能研究的問題。原來，有限無限問題是可以研究的，而且按黎曼理論，空間的有限與無限由空間曲率決定，而後者在原則上是可以測量的。

愛因斯坦的廣義相對論所描述的空間，正是黎曼幾何決定的空間。因此，對於愛因斯坦的引力理論來說，宇宙是「有限無邊」的，這就將幾千年來爭論不休的「有限即有邊」的難題解決了。在這方面，愛因斯坦的宇宙學少了一樁令人不安的問題。

但是，在其他方面，愛因斯坦的「宇宙」所面臨的問題，與牛頓的「宇宙」幾乎一樣多。其中一個最重要問題是：「這個宇宙在整體上說是不是靜態的？」在這一點上，愛因斯坦接受了傳統和日常經驗給他的直覺：從整體上看，宇宙是靜態的。

但他的引力方程式和牛頓的引力方程式一樣，只有引力項，因而也無法避免宇宙的收縮這一困難。好在有馮・諾伊曼和馮・澤利格的先例，於是愛因斯坦將他的引力方程式也引入一個宇宙項，也就是說加了一個宇宙項Λgμν。其中的Λ，就是伽莫夫深惡痛絕的「尖腦袋」——宇宙常量。

開始，愛因斯坦也不喜歡這個「尖腦袋」，因為引進了這一項後，原來的方程式在美學上顯示的魅力在一定程度上受到了損害。但是，不加上這一項，他在試圖求解原方程式時，發現宇宙將不是「膨脹」便是「收縮」，二者必居其一。

這時，愛因斯坦不相信自己的方程式了，他決定相信天文學家們觀測的結論，即：宇宙中的星體中雖然有存在和消亡的過程，以及還有大量的無規則運動，但在整體上（即大尺度上）宇宙仍然是靜態的。在他那個時代，人們還無法相信宇宙會膨脹或收縮。因此他只能夠像馮・諾伊曼和馮・澤利格那樣，引入一個「反引力」（即斥力）的宇宙項。

這個反引力與其他以前人們熟知的力（如萬有引力、電磁力……）不同：一、其他的力都有「源」，例如萬有引力來自地球或太陽……但是這個斥力沒有任何特殊的「源」，它被納入「時空本身的結構之中」；二、其他力的大小都是和兩個相互作用物體之間的距離成反比，距離越大力就越小，但這種斥力卻隨兩物體之間距離增大而增大；三、其他的力都與兩個相互作用的物體相關，但這種斥力只取決於其中一個物體的品質。

由此看來，這種斥力實在讓人大惑不解。尤其是它的「無源性」，在當時可以說是根本無法讓人接受。但正如伽莫夫所說：「只要能拯救宇宙的穩定性，怎麼幹都行！」

1917年2月，愛因斯坦終於決定在「根據廣義相對論對宇宙學所作的考察」一文中，提出了自己的廣義相對論宇宙學。這篇文章，無論其中還包含多少問題和困難，但作為一種理論體系，它標誌著物理學翻開了新的一章。愛因斯坦是勇敢無畏的，他不願意承認為宇宙建立一個整體的動力學理論根本不可能，並因而放棄希望。他不願意放棄努力，在文章中他寫道：

我必須承認，要我在這個原則任務上放棄那麼多，我是感到沉重的。除非一切為求滿意的理解所作的努力都被證明是徒勞無益時，我才會下那種決心。