以福爾摩斯為例闡釋「回溯推論法」，如何幫助我們尋求事實的最佳解釋？

人為什麼會受騙？

受騙有許多可能的福爾法何解釋：善良的人容易受騙、貪心的摩斯們尋人容易受騙、大方的為例人容易受騙、愚蠢的闡釋人容易受騙、脆弱的回溯人容易受騙、老實的推論人容易受騙、閱歷少的幫助人容易受騙、有所求的求事人容易受騙、等等。最佳這些受騙的解釋原因沒有一個是充分條件， 也沒有一個是福爾法何必要條件。只是摩斯們尋因為某人受騙就推論其人貪心、愚蠢、為例脆弱、闡釋缺乏閱歷等等，回溯其實是把這些解釋當成通則，然後犯了「以肯定後項來肯定前項」的邏輯謬誤。

陰謀論也是一樣。某事發生了，令人瞠目結舌，不可思議。很多人就下結論說：如果沒有陰謀，此事根本不可能發生，所以它背後一定有陰謀。這種推論的問題在於：即使陰謀真的會導致此事發生，但我們通常無法排除其它的原因。如果因為某事發生了便結論必有陰謀，那也是犯了「以肯定後項來肯定前項」的邏輯謬誤。

「以肯定後項來肯定前項」的推理方法稱作「回溯推論法」。這種推理方法雖然不合邏輯，但它常被用來解釋難以理解的事實。從愛倫．坡的杜彭開始，推理小說中的偵探多是用此法探案，其中最廣為人知的，是柯南．道爾的福爾摩斯。 本文以福爾摩斯的推理方法為例闡釋回溯推論法，並探討其如何可以幫助我們尋求事實的最佳解釋。作者強調的是：這種推理方法要有效，其推理過程必須仰賴資料的不斷更新以及貝氏定理的反覆應用。

一、回溯推理的偵探：杜彭、福爾摩斯、馬婁

所謂「回溯推論法」（abduction）是有別於演繹法（deduction）和歸納法（induction）的一種推理方法，但它常被與演繹法或歸納法混淆。

回溯推論法被提出為一種科學研究的推論方法，就我個人所知，最早見於美國哲學家 Charles Sanders Peirce （1839-1914）1878年發表的科普文章〈Illustrations of the Logic of Science - Deduction， Induction， and Hypothesis〉。但在這篇文章裡，Peirce用了hypothesis（假說）這個字來稱呼回溯推論法。後來他改用retroduction，而且一直到1896年都還用這個字。要在他1903年的文章，我才看到abduction這個字的出現。但不論使用哪個名詞，他都把它與演繹法及歸納法並列，作為推論方法的一種形式。

其實就在Peirce還在掙扎著釐清他用不同字眼所指涉的回溯推論法的時候，這個方法的基本形式早就廣泛地被推理小說中虛構的偵探有意識地用作辦案的方法了。這包括埃德加．愛倫．坡（Edgar Allan Poe）筆下的杜彭（Dupin）和柯南．道爾（Conan Doyle）筆下的福爾摩斯（Holmes）。杜彭號稱小說界第一位偵探，但他只出現在1841-1844出版的三篇短篇小說中。反觀福爾摩斯，他一共出現在4篇長篇及56篇短篇裡，其出版年份縱貫1887-1927。當華生（Watson）已經很清楚地介紹福爾摩斯的探案方法的時候，Pierce還沒拿定用哪個字眼來稱呼這個方法較恰當。

這就難怪華生把福爾摩斯的推理方法稱為「演繹的科學」（the science of deduction）囉。

不僅小說家會把回溯推論法與其它推論方法混淆，即便學界大師也會搞錯。因果論大師朱迪亞．珀爾（Judea Pearl）便把福爾摩斯的方法稱為歸納法。他在《因果革命：人工智慧的大未來》（The Book of Why： The New Science of Cause and Effect）一書中寫道：「但福爾摩斯真正厲害的，不是由假說演繹出結論，而是歸納。歸納法的運作方向和演繹法相反，是從證據產生假說。」

沒錯，回溯推論法簡單說是「從證據產生假說」。但歸納法是要從統計資料產生通則，而回溯推論法則是要從不斷更新的事實推出最可能的解釋。這些解釋不必是通則：它們可能只是無法觀察到的事實。

科學家要建立通則；偵探對通則沒有興趣，他們有興趣的是事實，特別是未能觀察到的事實。

也是偵探小說作家的雷曼．錢德勒（Raymond Chandler）透過他筆下的偵探馬婁（Marlowe）說：「有些事情是事實：在統計的意義上、寫在紙上、錄在帶上、作為證據的事實。而有些事情之所以為事實是因為缺少了它其它的事情就無法解釋了。」（《回播》）

當然馬婁這話令人想到福爾摩斯的名言：

「當你把一切不可能的情況都排除之後，那剩下的，不管多麼離奇，也必然是事實。（When you have eliminated the impossible， whatever remains， however improbable， must be the truth.）」（《四簽名》）

在《血字的研究》一書中，福爾摩斯進一步地對華生解釋他的方法：

「我已經對你說過，凡是異乎尋常的事物，一般都不是什麼阻礙，反而是一種線索。在解決這類問題時，最主要的事情就是能夠用推理的方法，一層層地回溯推理。這是一種很有用的本領，而且也是很容易的，不過，人們在實踐中卻不常應用它。在日常生活中，向前推理的方法用處大些，因此人們也就往往容易忽略回溯推理這一層。如果說有五十個人能夠從事務的各個方面加以綜合推理的話，那麼，能夠用分析的方法推理的，不過是個把人而已。

我也很難指望你能夠弄得清楚。讓我試試看我是否能夠把它說得更明確一些。大多數人都是這樣的：如果你把一系列的事實對他們說明以後，他們就能把可能的結果告訴你，他們能夠把這一系列事實在他們的腦子裡聯繫起來，通過思考，就能得出個什麼結果來了。但是，有少數的人，如果你把結果告訴了他們，他們就能通過他們內在的意識，推斷出所以產生出這種結果的各個步驟是什麼。這就是在我說到『回溯推理』或者『分析的方法』時，我所指的那種能力。」

偵探小說中，逆向推理首見於愛倫．坡的杜彭。《血字的研究》中福爾摩斯嘲笑杜彭「賣弄」（showy）、「膚淺」（superficial）、「不入流」（inferior），但也不得不承認杜彭分析問題的天才。我們讀杜彭的故事，讀到他在首次出現時，精準逆推敘述者思路的情節，可以想像道爾完全是在模仿愛倫．坡。如果那是賣弄，那福爾摩斯逆推華生思路的賣弄比起杜彭只有過之。

二、演繹法、歸納法、回溯推論法

回溯推論法與演繹法、歸納法的區別可以用不同組合的三段論來闡釋。

演繹法

• 前提 1：若A則B
• 前提 2：A

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• 結論：B